[quote][b][url=/v3/forum/questions-g%C3%A9n%C3%A9rales-et-techniques-41/topic/technologie-militaire-712/?post=23934#post-23934]ex-trident[/url] a dit le 30/05/2008 à 22:41 :[/b]

Je vais me lancer dans un exercice périlleux, poster quelques sujets sur des problèmes de maths rencontrés en technologie militaire , j'essaierai de faire le moins de calculs possible mais il faudra en faire comme même un peu au bout d'un certain moment...
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L’échec d’interception des missiles Patriot.[/b]


Le 25 Février 1991 durant la guerre du Golf, une batterie de Patriot basé à Dharan en Arabie Saoudite n’arrive pas à intercepter un missile Scud Irakien, causant la mort de 28 soldats et blessants 100 autres personnes.

Le rapport d’enquête du General Accounting Office titré (Patriot Missile Defense: Software Problem Led to System Failure at Dhahran, Saudi Arabia) révèle que la cause de cet échec est due à un calcul non précis depuis le lancement dû à un cumul d’erreurs arithmétiques, le temps calculé en dixièmes de secondes dans l’horloge interne du système mais convertis en secondes pour des besoins du système de traque est à l’origine du dysfonctionnement. 

Cette conversion en secondes étais effectués en multipliant par 1/10, ce calcul étais réalisé en utilisant une représentation à 24 bits, la valeur  1/10 n’ayant pas de représentation exacte en binaire est remplacé par une valeur très proche.

La petite erreur multiplié par le nombre important donnant le temps en dixièmes de secondes produit une erreur importante, dans ce cas précis la batterie de missiles étais en marche depuis 100 heures.

Un petit calcul montre que l’erreur introduite au départ sur la représentation de 1/10 étais de 0.000000095 
multiplié par le nombre de dixièmes de secondes dans 100 heures donne : 

                                                                 0.000000095×100×60×60×10=0.342000

Un missile SCUD a une vitesse de 1676 mètres/secondes et donc aura parcouru 500 mètres environ pendant ce temps, ce temps était largement suffisant pour que le SCUD soit à l’extérieur de la zone de portée minimale, paradoxalement le fait que la précision ai été améliorée dans les autres parties du code mais pas toute a contribué au problème car les erreurs ne pouvaient pas s’éliminer entre elles.
 
Ce petit post est tiré du rapport original du GAO = General Accounting Office disponible en anglais dans sa totalité ici

http://www.fas.org/spp/starwars/gao/im92026.htm[/quote]